Pular para o conteúdo principal

Série Ferramentas de Gestão: Diagrama de Dispersão

Diagrama de Dispersão ou Correlação

 É usado para se verificar uma possível relação de causa e efeito entre duas variáveis objetos de estudo. Revela a maior, menor ou nenhuma dependência de uma variável em relação à outra (Figura 1)
 Uso na etapa de Análise do problema do PDCA


Figura 1 – Exemplo de gráfico de dispersão

Tipos de correlações

                      Podemos ter os seguintes tipos de correlações:

-   Correlação linear positiva: ocorre quando a variável “X” aumenta a variável “Y” também aumenta.

Figura 2 – Exemplo de correlação linear positiva

-   Correlação linear negativa: ocorre quando a variável “X” aumenta a variável “Y” diminui.

Figura 3 – Exemplo de correlação linear negativa


-   Correlação não linear: ocorre quando há um ponto de inflexão.

Figura 4 – Exemplo de correlação não linear
-   Correlação nula: ocorre quando a variável “X” aumenta ou diminui, não há variação na variável “Y”.


Figura 5 – Exemplo de correlação nula

Cálculo do coeficiente de correlação (r)

Coeficiente de correlação: É uma medida do grau de correlação entre duas variáveis (representado pela letra r). Varia de –1 a + 1. Quanto mais próximo da unidade (acima de 0,75) mais correlacionadas são as variáveis.  


As equações abaixo demonstram como calcular o valor de “r”


Interpretando o valor do coeficiente de correlação (r)


Valores dos Coeficientes
Descrição
+1,00
Correlação positiva perfeita
+ 0,70 a 0,99
Correlação positiva muito forte
+ 0,50 a 0,69
Correlação positiva substancial
+ 0,30 a 0,49
Correlação positiva moderada
+ 0,10 a 0,29
Correlação positiva baixa
+ 0,01 a 0,09
Correlação positiva ínfima
0,00
Nenhuma correlação
- 0,01 a 0,09
Correlação negativa ínfima
- 0,01 a 0,29
Correlação negativa baixa
- 0,30 a 0,49
Correlação negativa moderada
- 0,50 a 0,69
Correlação negativa substancial
- 0,70 a 0,99
Correlação negativa muito forte
- 1,00
Correlação negativa perfeita

Estimativa da reta de regressão y = a + bx (Método dos Mínimos Quadrados)

Onde,
y = Variável dependente
x = Variável independente


Exemplificando:

De acordo com os dados abaixo, verifique se existe alguma correlação entre o tempo prisional de um condenado (variável X em meses) com o número de tentativas de fuga no período (variável Y em quantidade).



Meses (X)
Tentativas de fugas (Y)
3
0
6
1
9
2
12
4
15
3
18
5
21
6
24
4

 Calculando:




X
Y
X.Y
  X2
Y2
3
0
0
9
0
6
1
6
36
1
9
2
18
81
4
12
4
48
144
16
15
3
45
225
9
18
5
90
324
25
21
6
126
441
36
24
4
96
576
16
Soma
108
25
429
1836
107
Média
13,5
3,125



Aplicando os valores acima nas fórmulas,



Reta da regressão:

b = 732 / 3024 = 0,242
a = Média (y ) – b. Média (x )
a =  3,125 - 0,242*13,5
a = 3,125 – 3,268 = - 0,143

Substituindo os valores de “a” e “b” na equação da reta temos a seguinte equação da regressão:
y = a + bx
y = - 0,143 + 0,242x

Esta equação permite prever o número de tentativas de fugas que teremos em função do tempo prisional. Por exemplo: Se um preso ficar 17 anos na cadeia, de acordo com a equação acima ele tentará fugir 4 vezes.

y = - 0,143 + 0,242*1= = 4
 
Coeficiente de determinação (r2)

Este coeficiente define quanto à variação da variável dependente (Y) pode ser explicada pela variação da variável independente (X).

No caso do exemplo acima, (r2) = 0,77, ou seja, ao utilizar a equação da regressão, podemos afirmar que 77% das tentativas de fugas (Y) podem ser explicadas pelo tempo prisional (X).  Os outros 23% das tentativas são devidas a outras variáveis independentes, para identificá-las é necessário fazer uma análise de regressão multivariada.


REFERÊNCIAS

PESSOA, Gerisval A. Notas de aula da disciplina PDCA e Seis sigma: metodologia e ferramentas da qualidade. São Luís: FAMA, 2010.


Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Série Ferramentas de Gestão: Plano de Ação

Plano de Ação  É uma ferramenta para se utilizar na elaboração e gerenciamento de planos, podendo ser utilizada, também, na padronização. Na fase (P) - Plano de ação do PDCA , o Plano de Ação (3W, 5W1H ou 5W2H), é usado para propor soluções para o problema, baseado na observação, análise e no conhecimento técnico do processo. Quando a não conformidade e suas causas já forem conhecidos, resta determinar as ações, medidas, ou estratégias que garantam o alcance dos objetivos desejados. Modelos mais comuns: Plano Simplificado (3W) -        What (O que) – Ações ou contramedidas a serem implementadas para eliminar a(s) causa(s) de um problema -        Who (Quem) – Pessoa responsável para implementação da ação -        When (Quando) – Prazo para implementação da ação Este modelo é indicado geralmente para iniciantes ou para problemas simples. A Figura 1 apresenta um modelo de um plano de açã...

A Ilusão da escolha da marca de um produto ou serviço

Você sabia que a maioria dos produtos que compramos são controlados por apenas um pequeno número de empresas? A figura abaixo mostra as 10 corporações que controlam quase tudo que compramos. Você já se perguntou por que não pode comprar uma Coca-Cola no restaurante Taco Bell? É porque a Yum responsável pelas operações das marcas Pizza Hut, Taco Bell, A&W, Long John Silvers e KFC é uma divisão PepsiCo, e tem um contrato vitalício com a fabricante de refrigerantes. A Unilever produz de tudo, do sabonete Dove às barras de sobremesas Klondike . Já a Nestlé tem uma grande participação na L'Oréal que dispõe de tudo, desde cosméticos ao jeans Diesel. Apesar de uma grande variedade de marcas para escolher, tudo se volta para as grandes marcas conhecidas. Isso é o que chamamos de “ilusão da escolha”. REFERÊNCIAS:   Tradução e adaptação do texto original de: LUTZ. Ashley. These 10 corporations control almost everything you buy.   Bu...

Série Ferramentas de Gestão: Diagrama de Relações

Diagrama de Relações Ferramenta utilizada na fase de planejamento da qualidade com o objetivo de se organizar idéias para se conhecer o problema. O diagrama de relações é uma ferramenta que procura explicar a estrutura lógica das relações de causa-efeito (ou objetivo-meios de um tema ou problema) pelo pensamento multidirecional, em contraposição ao pensamento linear lógico tradicional. a)     O tema é suficientemente complexo para que as ligações de causa e efeito não sejam de visualização fácil; b)       A seqüência de ações é crítica no desenvolvimento do tema; c)       Há tempo suficiente para a construção e as revisões necessárias. Vantagens no uso do Diagrama de Relações: Ele simplifica a solução de problemas, por que: •             Resulta na sua divisão em pontos principais •             Explicita a participação dos div...